【正确答案】由0＜x₁＜3知x₁,3一x₁均为正数，

由数学归纳法知，对任意正数n＞1．均有0＜x_n≤因而数列{x_n}有界．
又当n＞1时，

因而x_n+1≥x_n(n＞1)．即数列{x_n}单调增．
由单调有界数列必有极限知两边取极限，得