证明  设f(x)=xsinx+2cosx-2，f'(x)=sinx+xcosx-2sinx=xcosx-sinx，f''(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx<0(0<x≤π)，因而当0<x≤π时，f'(x)为单调减少函数，即有f'(x)<f'(0)=0，从而有f(x)<f(0)=0，即xsinx+2cosx-2<0，即有xsinx+2cosx<2。