【答案解析】[证]令有φ(-2)=0且
   
   以下有两种方法．
   法一  令f(u)=e^u+ue^u，从而f'(u)=(u+2)e^u，并且
   
   由条件x＞-2，所以由于
   f'(ξ)=(2+ξ)e^ξ，
   
   所以f'(ξ)＞0，从而知φ'(x)＜0．所以当x＞-2时，φ(x)＜0．证毕．
   法二  由φ'(x)的表达式有φ'(-2)=0，并且
   
   由于x＞-2，所以