选择题 9.[2005年] 设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )．

A、 λ₁≠0
B、 λ₂≠0
C、 λ₁=0
D、 λ₂=0

【正确答案】 B

【答案解析】因Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₁α₂，A(α₁+α₂)=λ₁α₁+λ₂α₂，故

知α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件为