【正确答案】证明设在点连续，即，，使得当时，有. 这时有，故也在点连续. 下面证明：也在点连续. 因为在点连续，于是在极限存在，从而由极限的局部有界性知，存在及，使得当时，有. 现在取，当时，有 所以在点连续. 若与在点连续，在点不一定连续. 例如，. 则在点连续，但在不连续