解答题
20.设随机变量X的概率密度为f(x)=e-｜x｜／2，一∞＜x＜+∞，问随机变量X与｜X｜是否相互独立?为什么?
【正确答案】因X和｜X｜为两个随机变量，下面证明对于给定的a(0＜a＜+∞)，式P(X＜x，Y＜y)=P(X＜x)P(Y＜y)不成立，从而X与｜X｜不相互独立．
事实上，因事件{｜X｜＜a}包含在事件{X＜a}之中，即{X＜a}
事实上，因事件{｜X｜＜a}包含在事件{X＜a}之中，即{X＜a}
【答案解析】