填空题
17.假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=－k}=b／k2，P{Y=－k}=b／k2 (k=1，2，3)，则a=_______，b=_______，Z=X+Y的分布律为_______．
- 1、
【正确答案】
1、6／11；36／49；[*]
【答案解析】
X，Y的分布律分别为
Z=X+Y的可能取值为－2．－1．0，1，2．由于
P{Z=－}=P{X+Y=－2}=P{X=1，Y=－3}=P{X=1}P{Y=－3}
类似地，P{Z=－1}=P{X+Y=－1}=P{X=1，Y=－2}+P{X=2，Y=－3}
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1，Y=－1}+P{X=2，Y=－2}+P{X=3，Y=－3}
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=－1}+P{X=3}P{Y=－2}
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=－1}
于是Z的分布律为
X，Y的分布律分别为
Z=X+Y的可能取值为－2．－1．0，1，2．由于
P{Z=－}=P{X+Y=－2}=P{X=1，Y=－3}=P{X=1}P{Y=－3}
类似地，P{Z=－1}=P{X+Y=－1}=P{X=1，Y=－2}+P{X=2，Y=－3}
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1，Y=－1}+P{X=2，Y=－2}+P{X=3，Y=－3}
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=－1}+P{X=3}P{Y=－2}
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=－1}
于是Z的分布律为