【正确答案】 C

【答案解析】本题考查图论的基本知识，对于封闭的连通图形，其奇点数（有奇数条线从该点发出）必为偶数，当奇点数为0或2时，可以一笔画出，其他情况下，都不能一笔画成，需要的的笔画数为（奇点数÷2）。题中图形，是一个封闭的连通图形，共有8个奇点，需要4笔画成。保安员从其中任何一个奇点出发，走完所有的道路，一定会重复走其中的3条，故要走（23＋3）×100=2600米。