问答题
某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑而积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量隋况汇总于表8-6。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元，季利率为2%，见表8-7。 表8-7 住宅销售概率表
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑而积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量隋况汇总于表8-6。
| 表8-6 A、B方案售价和销售情况汇总表 | ||||||||
| 开发方案 | 建筑面积 (万米2) | 销路好 | 销路差 | |||||
| 售价 (元/m2) | 销售率 (%) | 售价 (元/m2) | 销售率 (%) | |||||
| A方案 | 多层住宅 | 4.5 | 4800 | 100 | 4300 | 80 | ||
| B方案 | 一期 | 高层住宅 | 3.6 | 5500 | 100 | 5000 | 70 | |
| 二期 | 一期销路好 | 高层住宅 | 3.6 | 5500 | 100 | — | — | |
| 一期销路差 | 多层住宅 | 2.2 | 4800 | 100 | 4300 | 80 | ||
| 停建 | — | — | — | — | — | |||
| 表8-7 住宅销售概率表 | ||||||
| 凡 | 4 | 5 | 6 | 12 | 15 | 18 |
| (P/A，2%，n) | 3.808 | 4.713 | 5.601 | 10.575 | 12.849 | 14.992 |
| (P/F，2%，n) | 0.924 | 0.906 | 0.888 | 0.788 | 0.743 | 0.700 |
问答题
两方案销路好和销路差情况下，分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
【正确答案】计算季平均销售收入。
A方案开发多层住宅：
销路女于：4.5×4800×100%÷6=3600(万元)
销路差：4.5×4300×80%÷6=2580(万元)
B方案一期：
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
销路差：3.6×5000×70%÷5=2520(万元)
B方案二期：
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%÷5=2112(万元)
销路差：2.2×4300×80%÷5=1513.6(万元)
A方案开发多层住宅：
销路女于：4.5×4800×100%÷6=3600(万元)
销路差：4.5×4300×80%÷6=2580(万元)
B方案一期：
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
销路差：3.6×5000×70%÷5=2520(万元)
B方案二期：
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%÷5=2112(万元)
销路差：2.2×4300×80%÷5=1513.6(万元)
【答案解析】
问答题
绘制两级决策的决策树。
【正确答案】两级决策树见图1。
【答案解析】
问答题
试决定采用哪个方案。
(注：计算结果保留两位小数)
(注：计算结果保留两位小数)
【正确答案】方案判定：
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000
=(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000
=9449.69(万元)
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)
＝9449.69×
=9449.69×
＝1687.14(万元)
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
=3960×4.713×1.0-8100=10563.48(万元)
等额年金：10563.48×(A/P，2%，5)=10563.48×
=10563.48×
＝2241.35(万元)
机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713=-47.13(万元)
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)=-47.13
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
=(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
=4507.78(万元)
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)=4507.78×
=956.46(万元)
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
机会点②
净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×
0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+
2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+
2520×4.713)×0.4-8100
=16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元)
等额年金：15224.72×(A/P，2%，10)净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×
0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+
2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+
2520×4.713)×0.4-8100
=16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元)
等额年金：15224.72×(A/P，2%，10)
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000
=(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000
=9449.69(万元)
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)
＝9449.69×
=9449.69×
＝1687.14(万元)机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
=3960×4.713×1.0-8100=10563.48(万元)
等额年金：10563.48×(A/P，2%，5)=10563.48×
=10563.48×
＝2241.35(万元)机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713=-47.13(万元)
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)=-47.13
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
=(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
=4507.78(万元)
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)=4507.78×
=956.46(万元)根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
机会点②
净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×
0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+
2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+
2520×4.713)×0.4-8100
=16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元)
等额年金：15224.72×(A/P，2%，10)净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×
0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+
2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+
2520×4.713)×0.4-8100
=16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元)
等额年金：15224.72×(A/P，2%，10)
【答案解析】[解析]
决策树法进行方案评价。
[解题思路分析]
1．各条概率枝概率的确定
A方案多层住宅销路好的概率是0.7，那么销路差的概率就是0.3；
B方案一期高层住宅销路好的概率为0.6，那么销路差的概率就是0.4；
B方案一期销路好继续高层住宅的概率为1，因为别无选择；
B方案一期销路差时的继续多层住宅时，销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3。
2．因题目中的利率给的是季利率，所以在计算时以“季”为单位，所以A方案的开发时间为6季(18÷3)，B方案一期的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路差时开发多层住宅的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路好时开发高层住宅的开发时间也为5季(15÷3)。
3．在决定采用方案时，应以等额年金的最大者为最佳采用方案。
决策树法进行方案评价。
[解题思路分析]
1．各条概率枝概率的确定
A方案多层住宅销路好的概率是0.7，那么销路差的概率就是0.3；
B方案一期高层住宅销路好的概率为0.6，那么销路差的概率就是0.4；
B方案一期销路好继续高层住宅的概率为1，因为别无选择；
B方案一期销路差时的继续多层住宅时，销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3。
2．因题目中的利率给的是季利率，所以在计算时以“季”为单位，所以A方案的开发时间为6季(18÷3)，B方案一期的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路差时开发多层住宅的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路好时开发高层住宅的开发时间也为5季(15÷3)。
3．在决定采用方案时，应以等额年金的最大者为最佳采用方案。