设X
1
，X
2
，…，X
n
是同分布的随机变量，且EX
1
＝0．DX
2
＝1．不失一般性地设X
1
为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有
【正确答案】正确答案：由已知可知：E(X
i
2
)＝DX
i
＋(EX
i
)＝1，i＝1，…，n．设(X
1
，…，X
n
)的概率密度为f(χ
1
，χ
2
，…，χ
n
)， 则P{
≥λ}＝
f(χ
1
，…，χ
n
)dχ
1
，…，dχ
n
≤
χ
i
f(χ
1
，…，χ
n
)dχ
1
．…．dχ
n
＝
≥λ}＝
f(χ
1
，…，χ
n
)dχ
1
，…，dχ
n
≤
χ
i
f(χ
1
，…，χ
n
)dχ
1
．…．dχ
n
＝
【答案解析】