【正确答案】令AX＝AX(X≠0)，则有A^kX＝λ^kX，因为A^k＝O，所以λ^kX＝0，注意到X≠0，故λ^k＝0，从而λ＝0，即矩阵A只有特征值0．
因为r(0E－A)＝r(A)≥1，所以方程组(OE－A)X＝0的基础解系至多含n－1个线性无关的解向量，故矩阵A不可对角化．