【答案解析】解：不难求得此幂级数的收敛半径R=1，收敛域为[-1，1]．设幂级数的和函数为S(x)，即设

记T(x)=xS(x)，则T(0)=T"(0)=0，且当-1＜x＜1时

积分两次，依次可得

故
由于幂级数 在x=1与x=-1两点处都收敛，且和函数S(x)在x=1与x=-1两点都连续，从而上述和函数公式在x=1与x=-1两点也成立，即