【正确答案】先由曲率公式及题设条件可建立一个二阶微分方程。再由曲线经过点(0，1)及切线方程y=x+l可得初始条件y(0)=l，y′(0)=l，解之即可求得曲线方程．
因曲线向上凸，故y″＜0．由题设知，，得到=一1．这是既不显含自变量x，又不显含y的可降阶的二阶方程．令P(x)=y′，则p′=y″，上述方程化为
=一1， 即