填空题
曲面x2-y2-z+1=0在点(1，1，1)的切平面被柱面
- 1、
【正确答案】
1、6π
【答案解析】[分析] 设切平面方程为z=f(x，y)，则所求面积为[*]．
[详解] 设F(x，y，z)=x2-y2-z+1，则曲面x2-y2-z+1=0在点(1，1，1)处的法向量为(Fx'，Fy'，Fz')|(1,1,1)=(2，-2，-1)，得切平面为z=2x-2y+1，
所求面积为[*]
[评注] 该题综合y求曲面切平面与曲面的面积．
[详解] 设F(x，y，z)=x2-y2-z+1，则曲面x2-y2-z+1=0在点(1，1，1)处的法向量为(Fx'，Fy'，Fz')|(1,1,1)=(2，-2，-1)，得切平面为z=2x-2y+1，
所求面积为[*]
[评注] 该题综合y求曲面切平面与曲面的面积．