问答题一系统的系统方程及初始条件分别如下：
y(k+2)-3y(k+1)+2y(k)=e(k+1)-2e(k)
y _zi (0)=y _zi (1)=1，e(k)=ε(k)
求

问答题零输入响应y _zi (k)，零状态响应y _zs (k)及全响应y(k)。

【正确答案】

【答案解析】解运用移序算子，系统方程可写为
(S ² -3S+2)y(k)=(S-2)e(k)
转移算子为

从而零输入响应为y _zi (k)=[C ₁ (1) ^k +C ₂ (2) ^k ]ε(k)
由初始条件得

所以y _zi =1 ^k ε(k)=ε(k)
由

问答题判断该系统是否稳定。

【正确答案】

【答案解析】解由(1)知系统的单位函数响应h(k)=ε(k-1)，不满足绝对可和条件，即

问答题绘出系统框图。

【正确答案】

【答案解析】解系统框图如图所示。