解答题
22.计算∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy，其中
(1)L从原点沿直线y=x到点(1，1)；
(2)L从原点沿抛物线y=x2到点(1，1)．
(1)L从原点沿直线y=x到点(1，1)；
(2)L从原点沿抛物线y=x2到点(1，1)．
【正确答案】(1)∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy=∫01(x3+x)dx+(x3+x)dx
=∫01(2x3+2x)dx=
(2)∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy=∫01(x5+x2)dx+(x4+x)×2xdx
=∫01(3x5+3x2)dx=
=∫01(2x3+2x)dx=
(2)∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy=∫01(x5+x2)dx+(x4+x)×2xdx
=∫01(3x5+3x2)dx=
【答案解析】