【正确答案】[简解] 随机变量X和Y不相关，即cov(X，Y)=0．
事件A与B相互独立，就是P(AB)=P(A)P(B)．要找出这两者之间的联系就应从cov(X，Y)
=E(XY)-E(X)E(Y)入手．
cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，

同理，E(Y)=2P(B)-1．
现在求E(XY)，由于XY只有两个可能值1和-1，所以
E(XY)=1·P{XY=1}+(-1)P{XY=-1}，
其中P(XY=1)=P(X=1，Y=1)+P{X=-1，Y=-1}=P(AB)+P()
=P(AB)+1-P(A∪B)=2P(AB)-P(A)-P(B)+1
和P{XY=-1}=P{X=1，Y=-1}+P{X=-1，Y=1}=P