选择题
4.[2006年] 设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0x f(t)dt是( )．
【正确答案】
B
【答案解析】 解一 由题设知，f(x)在(一∞，+∞)上仅有一个第一类间断点，因而f(x)在任意区间[a，b]上可积．由命题1．1．1．3知，F(x)=∫0x f(t)dt处处连续．又F(一x)=∫0-x f(t)dt
一∫0x f(一u)du=一∫0x (一1)f(u)du=f(u)du=F(x)，
故F(x)为连续的偶函数．仅(B)入选．
解二 由于题设条件含抽象函数，本例可由赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去计算F(x)，然后根据F(x)的性质确定正确选项：
令特殊函数f(x)=
它满足题设中所有条件，则
∫0x f(t)dt=
一∫0x f(一u)du=一∫0x (一1)f(u)du=f(u)du=F(x)，故F(x)为连续的偶函数．仅(B)入选．
解二 由于题设条件含抽象函数，本例可由赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去计算F(x)，然后根据F(x)的性质确定正确选项：
令特殊函数f(x)=
它满足题设中所有条件，则∫0x f(t)dt=