【正确答案】齐次方程的特征方程为r2+4r+4=0，解得特征根为r₁=r₂=－2，故对应的齐次方程的通解为
r=(C₁+C₂x)e^-2x．
当a=－2时，设非齐次方程的特解为y^*=Ax²e^－2x，代入原方程得从而
当a≠－2时，应设非齐次方程的特解为y^*=Be^ax，代入原方程得即
综上，原方程的通解为