设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ∈[a,b],使得
【正确答案】

因为f(x)是区间[a,b]上的连续函数,所以f(x)在区间[a,b]上有最大值M和最小值m,即m≤f(x)≤M,于是,整理得。由连续函数的介值定理可知,存在ξ∈[a,b],使得,即满足

【答案解析】