单选题
10.
设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
2
=O，则( )．
A、
E－A，E+A均不可逆
B、
E－A不可逆，E+A可逆
C、
E－A，E+A均可逆
D、
E－A可逆，E+A不可逆
【正确答案】
C
【答案解析】
由(E－A)(E+A+A
2
)=E－A
2
=E，知E－A，E+A+A
2
互逆，即E－A可逆．
又由(E+A)(E－A+A
2
)=E+A
3
=E，知E+A，E－A+A
2
互逆，即E+A可逆．
因此，E－A，E+A均可逆，故选C．
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