结构推理 考虑由两个粒子组成的系统,每个粒子有三个可能的单粒子微观状态,分别给出玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的可能分布方式.
【正确答案】为了研究分布方式,首先应该了解玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的基本特性.
   统计物理研究的系统多为性质完全相同的微观粒子所组成,这类系统称为全同粒子系.自旋是微观粒子的一种基本属性,由于白旋的不同,导致全同粒子系统在微观状态上的不同分布,致使其宏观的统计性质也会有较大的区别.全同粒子系统分为三类:
   (1)玻色系统.自旋为整数和零的微观粒子不受泡利不相容原理限制(占据同一微观态的粒子数不受限制),还满足全同性原理:交换任意两个粒子不构成系统新的微观状态.
   (2)费米系统.自旋为半整数(1/2,3/2,…)的微观粒子受泡利不相容原理限制(任意一微观态最多被一个粒子占据).费米系统也遵循全同性原理.
   (3)玻尔兹曼系统.在某些特殊情形下,可通过粒子的空间位置来区分它们(如固体中格点上的原子或离子),这样的系统也称之为定域子系统.也就是说,定域子可以编号,即交换任意两个粒子可构成系统新的微观状态.
   根据三种系统的统计性质,通过表1-1可以给出玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的可能分布方式.
   

    表1-1 三个单粒子态的二粒子系统之微观状态分

  单粒子态1 单粒子态2 单粒子态3
玻色系统 AA    
  AA  
    AA
A A  
A A A
A   A
费米系统 A A  
  A A
A   A
玻尔兹曼系统 AB    
  AB  
    AB
A B  
B A  
  A B
  B A
A   B
B   A

 


   由表可见,具有3个单粒子态的二粒子玻色系统可能的微观状态数是6;费米系统可能的微观状态数是3;玻尔兹曼系统可能的微观状态数是9.
【答案解析】