【正确答案】为了研究分布方式,首先应该了解玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的基本特性.
统计物理研究的系统多为性质完全相同的微观粒子所组成,这类系统称为全同粒子系.自旋是微观粒子的一种基本属性,由于白旋的不同,导致全同粒子系统在微观状态上的不同分布,致使其宏观的统计性质也会有较大的区别.全同粒子系统分为三类:
(1)玻色系统.自旋为整数和零的微观粒子不受泡利不相容原理限制(占据同一微观态的粒子数不受限制),还满足全同性原理:交换任意两个粒子不构成系统新的微观状态.
(2)费米系统.自旋为半整数(1/2,3/2,…)的微观粒子受泡利不相容原理限制(任意一微观态最多被一个粒子占据).费米系统也遵循全同性原理.
(3)玻尔兹曼系统.在某些特殊情形下,可通过粒子的空间位置来区分它们(如固体中格点上的原子或离子),这样的系统也称之为定域子系统.也就是说,定域子可以编号,即交换任意两个粒子可构成系统新的微观状态.
根据三种系统的统计性质,通过表1-1可以给出玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的可能分布方式.
表1-1 三个单粒子态的二粒子系统之微观状态分 | | 单粒子态1 | 单粒子态2 | 单粒子态3 | | 玻色系统 | AA | | | | | AA | | | | | AA | | A | A | | | A | A | A | | A | | A | | 费米系统 | A | A | | | | A | A | | A | | A | | 玻尔兹曼系统 | AB | | | | | AB | | | | | AB | | A | B | | | B | A | | | | A | B | | | B | A | | A | | B | | B | | A | |
由表可见,具有3个单粒子态的二粒子玻色系统可能的微观状态数是6;费米系统可能的微观状态数是3;玻尔兹曼系统可能的微观状态数是9.