计算题
已知二次函数y=x2－2mx+m2+3(m是常数)．
问答题
18.证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
【正确答案】 ∵△=(－2m)2－4×1×(m2+3)=4m2－4m2－12=－12＜0，∴方程x2－2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点．
【答案解析】
问答题
19.把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
【正确答案】y=x2－2mx+m2+3=(x－m)2+3，把函数y=(x－m)2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x—m)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)，因此，这个函数的图象与x轴只有－个公共点，所以把函数y=x2－2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有－个公共点．
【答案解析】