如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。
问答题
求半圆O的半径；
【正确答案】解：连结OD，OE，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E。
∴OD⊥AC，且∠DCO=∠ECO。
∵AC=BC，
∴CO⊥AB且O是AB的中点。
∵∠C=120°，∴∠DCO=60°
∴∠A=30°。
∴在Rt△AOD中，
。
则半圆的半径为1。
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E。
∴OD⊥AC，且∠DCO=∠ECO。
∵AC=BC，
∴CO⊥AB且O是AB的中点。
∵∠C=120°，∴∠DCO=60°
∴∠A=30°。
∴在Rt△AOD中，
。则半圆的半径为1。
【答案解析】
问答题
求图中阴影部分的面积。
【正确答案】解：设CO=x，则在Rt△AOC中，因为∠A=30°，所以AC=2x，由勾股定理得：
AC2-OC2=AO2
即(2x)2-x2=22
解得
∵半圆的半径为1，
∴半圆的面积为
，
AC2-OC2=AO2
即(2x)2-x2=22
解得
∵半圆的半径为1，
∴半圆的面积为
，【答案解析】