解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=
，且经过点
，且经过点
问答题
33.求椭圆C的方程；
【正确答案】设椭圆C的方程为
，
因为椭圆的离心率
，则a2=2b2，即椭圆的方程化为x2+2y2=2b
又因为椭圆过点
，则
，解得b=
，所以a=2，
所以椭圆C的方程为
，因为椭圆的离心率
，则a2=2b2，即椭圆的方程化为x2+2y2=2b又因为椭圆过点
，则，解得b=，所以a=2，所以椭圆C的方程为
【答案解析】
问答题
34.如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得
，求直线l的方程．
，求直线l的方程．
【正确答案】设点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，
因为椭圆C的方程为
，则c=
，F1,F2的坐标分别为
，
所以
，
又因为
，则
，
由此可得，
，整理得
因为点A,B在椭圆C上，又3y1+y2=0．即9y21=y22，则
整理得，9x21-x22=32，又31+x2=
，
故解得
，
代入方程解得
所以直线l的斜率k=
或k=
，经检验，斜率的取值均符合条件，
故直线l的方程为y=x-
或y=-x+
因为椭圆C的方程为
，则c=，F1,F2的坐标分别为，所以
，又因为
，则，由此可得，
，整理得因为点A,B在椭圆C上，又3y1+y2=0．即9y21=y22，则
整理得，9x21-x22=32，又31+x2=
，故解得
， 代入方程解得
所以直线l的斜率k=
或k=，经检验，斜率的取值均符合条件，故直线l的方程为y=x-
或y=-x+【答案解析】