投影方程为过直线与平面垂直的平面与此平面的交线，过的平面束方程为：(x+y-z-1)+λ(x-y+z+1)=0，即(1+λ)x+(1-λ)y-(1-λ)z-(1-λ)=0，与平面x+y+z=0垂直，则(1+λ)•1+(1-λ)•1+(λ-1)•1=0，即λ=-1，代入得y-z-1=0，投影方程