解答题
一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10、0.20和0.30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)。
【正确答案】
【答案解析】设事件Ai={部件i需要调整}，i=1，2，3，则A1，A2，A3相互独立，并有P(A1)=0.1，P(A2)=0.2，P(A3)=0.3，由题意知，X的所有可能取值为0，1，2，3，
且
=(1-0.1)×(1-0.2)×(1-0.3)=0.504
=0.1×(1-0.2)×(1-0.3)+(1-0.1)×0.2×(1-0.3)+(1-0.1)×(1-0.2)×0.3
=0.398
且
=(1-0.1)×(1-0.2)×(1-0.3)=0.504=0.1×(1-0.2)×(1-0.3)+(1-0.1)×0.2×(1-0.3)+(1-0.1)×(1-0.2)×0.3
=0.398