解答题
将下列积分化为极坐标形式
问答题
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
求由方程xy=yx确定的函数x(y)的导数．
【正确答案】解：两端取对数，得 ylnx=xlny， 注意x是y的函数，两端对y求导，得 整理得 若对方程取对数后两端求微分，得 则 对只有相乘、相除、乘幂、根式和指数等运算的函数，用对数求导法常常比较方便．对于幂指函数y=u(x)v(x)(u(x)＞0)，可以利用指数函数与对数函数的关系，将其化为 y=ev(x)lnu(x)． 再利用复合函数求导法则求导，得
【答案解析】
问答题
设
，求证
，求证
【正确答案】证：证1 对l＞0，g＞0， 故 对l＜0，g＜0，有 故 为避免遗漏讨论l＜0,g＜0的情形，分析其解法，不难发现，l/g不分开是问题的关键，故有 证2 故 若使用对数求导法，则可避免上述讨论． 证3 ，(l与g同号)， 利用隐函数求导法，有 故
【答案解析】
问答题
计算
【正确答案】解：
【答案解析】