问答题
讨论方程ln x=ax(a＞0)有多少实根．
【正确答案】
【答案解析】令f(x)=lnx-ax，则
当
时，f"(x)＞0，f(x)单调递增；当
时，f"(x)＜0，f(x)单调下降．f(x)的极大值为
分三种情形讨论：
(1)当
即
时，因为
故方程f(x)=0有两个实根，它们分别位于区间
(2)当
即
时，显然方程f(x)=0只有一个实根
(3)当
即
当
时，f"(x)＞0，f(x)单调递增；当
时，f"(x)＜0，f(x)单调下降．f(x)的极大值为
分三种情形讨论：
(1)当
即
时，因为
故方程f(x)=0有两个实根，它们分别位于区间
(2)当
即
时，显然方程f(x)=0只有一个实根
(3)当
即