问答题
图(a)所示结构内部温度升高30℃，外部温度不变，绘制结构弯矩图，并计算E点的竖向位移。已知结构杆件截面为矩形，截面高h=0.6m，材料线膨胀系数为α，EI为常数。
【正确答案】
【答案解析】(1)求弯矩。由于结构对称，故可以从截面E去除多余约束。由对称性结论，反对称未知量为零，只剩一组水平方向未知量，基本体系见图(b)，
图和
图见图(c)、(d)。力法方程为δ
11
X
1
+Δ
1t
=0，其中
代入力法方程解得
，由式
求出弯矩图，见图(e)。
(2)求E点竖向位移。在基本结构的E点加一虚单位力，画出
图和
图，见图(f)、(g)，E点位移共由两部分组成，一部分是M图和
图图乘，另一部分是温度变化在基本结构中引起的位移，即
图和
图见图(c)、(d)。力法方程为δ
11
X
1
+Δ
1t
=0，其中
代入力法方程解得
，由式
求出弯矩图，见图(e)。
(2)求E点竖向位移。在基本结构的E点加一虚单位力，画出
图和
图，见图(f)、(g)，E点位移共由两部分组成，一部分是M图和
图图乘，另一部分是温度变化在基本结构中引起的位移，即