填空题
y"+y"=xe
-x
的通解是 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 齐次微分方程y"+y"=0的通解为C
1
+C
2
e
-x
，设非齐次方程的特解为
y=(ax 2 +bx)e -x ，代入y"+y"=xe -x ，解得
，b=-1，所以其通解
[解析] 齐次微分方程y"+y"=0的通解为C
1
+C
2
e
-x
，设非齐次方程的特解为
y=(ax 2 +bx)e -x ，代入y"+y"=xe -x ，解得
，b=-1，所以其通解