选择题 10.[2009年] 当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x²ln(1－bx)为等价无穷小，则( )．

A、 a=1，b=一1／6
B、 a=1，b=1／6
C、 a=一1，b=－1／6
D、 a=1，b=1／6

【正确答案】 A

【答案解析】用等价无穷小代换或洛必达法则求之．
解一由题设有

故必有1一a=0，即a=1．于是有一a³／(6b)=1，即b=一1／6，仅(A)入选．
解二由题设有

,
因而

存在，而

(－3bx²)=0，故

(1一a cosax)=0，即a=1．于是有