选择题 30.  A、B、C、D、E、F、G代表7个村落，村落之间的道路连通情况如下图所示(边上的数据为距离，单位为公里)。这7个村落拟合建一所小学，已知A村有小学生50人、B村有小学生40人、C村有小学生60人、D村有小学生20人、E村有小学生70人、F村有小学生80人、G村有小学生100人。则拟合建的小学应建在______村落，才能使学生上学所走的总路程最短。
   
【正确答案】 D
【答案解析】 首先得出一个到达矩阵如下，每一列代表一个学校可选的地方，第一行代表从A到这些地方的距离，第二行代表从B到所有的距离，依此类推。
  A B C D E F G
A 0 1.5 1.2 1.8 4.8 7 8
B 1.5 0 2 7 2.2 5 5.5 7
C 1.2 2.7 0 1.6 4.6 8.2 7.8
D 1.8 2.2 1.6 0 3 6.9 6.2
E 4.8 5 4.6 3 0 3.9 3.2
F 7 5.5 8.2 6.9 3.9 0 1.5
G 8 7 7.8 6.2 312 1.5 0
再用A的人数乘以这个矩阵第一行，B的人数乘以第二行，依此类推，得到如下表格。
  A B C D E F G
A 0 75 60 90 240 350 400
B 60 0 108 88 200 220 280
C 72 162 0 96 276 492 468
D 36 44 32 0 60 138 124
E 336 350 322 210 0 273 224
F 560 440 656 552 312 0 120
G 800 700 780 620 320 150 0
Total 1864 1771 1958 1656 1408 1623 1616
   由此得到答案E村落。