单选题
设线性无关的函数y
1
、y
2
、y
3
，都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C
1
、C
2
是任意常数，则该非齐次方程的通解是{{U}} {{/U}}。
A.C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B.C
1
y
1
+C
2
y
2
-(C
1
+C
2
)y
3
C.C
1
y
1
+C
2
y
2
-(1-C
1
-C
2
)y
3
D.C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 根据解的性质知，y
1
-y
3
，y
2
-y
3
，均为齐次方程的解且线性无关，因此C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)为齐次方程的通解，从而C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)+y
3
=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
为非齐次方程的通解。
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