【正确答案】 A、B

【答案解析】[解析] 《华盛顿公约》解决争端的性质是因直接投资而引起的法律争端，因此A项正确。提交中心解决的主观条件是双方存在书面协议，因此B项正确。东道国政府可以把用尽当地救济作为提交中心仲裁的前提条件，也可以不作此要求，因此C项错误。提交中心管辖后，投资者本国不得再进行外交保护，除非东道国政府拒绝履行中心的裁决，因此D项错误。