问答题 用z变换分析法求下列系统的全响应。
问答题 y(k)-0.9y(k-1)=0.1ε(k)，y(-1)=2
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，并利用移序特性有

将初始条件代入并整理可得

即
可将其部分分式展开为

所以全响应
问答题 y(k)+2y(k-1)=(k-2)ε(k)，y(0)=1
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，利用移序特性有

由于题目所给的初始值为y(0)，并非y(-1)，所以可迭代出y(-1)的值。即令k=0，代入差分方程得
y(0)+2y(-1)=-2
因为y(0)=1，所以
于是有
进而得
所以全响应
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，利用移序特性有

将初始条件代入，得
整理并展开得
所以全响应
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 首先将所给差分方程变形为

然后对以上差分方程两边取单边z变换，并利用移序特性有

将初始条件 代入上式并整理可得

所以全响应
问答题 y(k+2)+y(k+1)+y(k)=ε(k)，y(0)=1，y(1)=2
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，利用移序特性有

代入初始条件并整理可得

即
将其进行部分分式展开，得

所以全响应为