设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵
【正确答案】正确答案：(1)PQ=
(2)由(1)得｜PQ｜=｜A｜
2
(b一α
T
A
—1
α)，而｜PQ｜—｜P｜｜Q｜，且由条件知｜P｜=｜A｜≠0→｜Q｜=｜A｜(b一α
T
A
—1
α)，因而Q可逆
(2)由(1)得｜PQ｜=｜A｜
2
(b一α
T
A
—1
α)，而｜PQ｜—｜P｜｜Q｜，且由条件知｜P｜=｜A｜≠0→｜Q｜=｜A｜(b一α
T
A
—1
α)，因而Q可逆
【答案解析】