问答题 某机械化施工公司承担了某工程的基坑土方施工。土方量为10 000m 3 ，平均运土距离为 8 km，计划工期为10天，每天一班制施工。
该公司现有WY50、WY75、WY100挖掘机各2台以及5 t、8 t、10t自卸汽车各10台，主要参数见表2-7，2-8所示。
表2-7 挖掘机主要参数表
型号
WY50
WY75
WY100
斗容量(m 3 )
0.5
0.75
1.00
台班产量(m 3 /台班)
480
558
690
台班单价(元/台班)
618
689
915

表2-8 自卸汽车主要参数表
载重能力
5t
8t
10t
运距8km时台班产量(m 3 /台班)
32
51
81
台班单价(元/台班)
413
505
978
问题(1)若挖掘机和自卸汽车按表中型号各取一种，如何组合最经济?相应的每立方米土方的挖、运直接费为多少?(计算结果保留2位小数)
(2)根据该公司现有的挖掘机和自卸汽车的数量，完成土方挖运任务，每天应安排几台何种型号的挖掘机和几台何种型号的自卸汽车?
(3)根据所安排的挖掘机和自卸汽车数量，该土方工程可在几天内完成?相应的每立方米土方的挖、运直接费为多少?(计算结果保留2位小数)
【正确答案】
【答案解析】以挖掘机和自卸汽车每立方米挖、运直接费最少为原则选择其组合。
挖掘机：618/480=1.29元/m 3
689/558=1.23元/m 3
915/690=1.33元/m 3
因此，取单价为1.23元/m 3 的WY75挖掘机。
自卸汽车：413/32=12.91元/m 3
505/51=9.90元/m 3
978/81=12.07元/m 3
因此，取单价为9.90元/m 3 的8t自卸汽车。
相应的每立方米土方的挖运直接费为1.23+9.90=11.13元/m 3
问题(2)
挖掘机选择：
①每天需要WY75挖掘机的台数为10 000/(558×10)=1.79台，取2台
②2台WY75挖掘机每天挖掘土方量为558×2=1 116m 3
自卸汽车选择：
①按最经济的8t自卸汽车每天应配备台数为1 116/51=21.88台
或挖掘机与自卸汽车台数比例为558/51=10.94，所需配备8t自卸汽车台数为2×10.94 =21.88台。这样，所有10台8t自卸汽车均需配备。
每天运输土方量为51×10=510m 3
每天尚有需运输土方量为1116-510=606m 3
②增加配备10t和(或)5t自卸汽车台数，有两种可行方案：
a．仅配备10t自卸汽车台数(1 116-510)/81=7.48台，取8台。
或(21.88-10)*51/81=7.48台，取8台。
b．配备6台10t自卸汽车，4台5t自卸汽车，每天运输土方量
6*81+4*32=614 m 3
问题(3)
按2台WY75型挖掘机的台班产量完成10 000m 3 土方工程所需时间为：
10000/(558×2)=8.96天
即该土方工程可在8.96天内完成。
相应的每m 3 土方的挖运直接费为：
(2×689+505×10+6×978+4×413)(9/10000)=12.55元/m 3