单选题
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A
*
是矩阵A的伴随矩阵，则______．
A、
（A
*
）
*
=|A|
n-1
A
B、
（A
*
）
*
=|A|
n+1
A
C、
（A
*
）
*
=|A|
n-2
A
D、
（A
*
）
*
=|A|
n+2
A
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点提示] 利用伴随矩阵的性质和行列式的性质即可．
[解题分析] 涉及伴随矩阵A
*
，首先联想到公式AA
*
=A
*
A=|A|E．
由题设，矩阵A非奇异，故A可逆，所以由公式AA
*
=A
*
A=|A|E可得A
*
=|A|A
-1
，
于是[*]
故应选C．
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