设L：y=sinx(0≤x≤
)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S
1
(t)；由L、y=sint及x=
围成的区域面积为S
2
(t)，其中0≤t≤
)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S
1
(t)；由L、y=sint及x=
围成的区域面积为S
2
(t)，其中0≤t≤
问答题
求S(t)=S
1
(t)+S
2
(t)．
【正确答案】正确答案：S
1
(t)=∫
0
t
(sint—sinx)dx=tsint+cost一1，S
2
(t)=∫
0
(sinx—sint)dx=cosx一(
(sinx—sint)dx=cosx一(
【答案解析】
问答题
t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?
【正确答案】正确答案：由S
'
(t)=2(t一
)cost=0得t=
． 当
时，S
'
(t)＞0， 故当t=
时，S(t)取最小值，且最小值为
； 因为S(0)=1＞
)cost=0得t=
． 当
时，S
'
(t)＞0， 故当t=
时，S(t)取最小值，且最小值为
； 因为S(0)=1＞
【答案解析】