单选题
设n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关的充分必要条件为 ( )
A、
向量组α
1
,α
2
,…,α
m
可由向量组β
1
,β
2
,…,β
m
线性表出
B、
向量组β
1
,β
2
,…,β
m
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表出
C、
向量组α
1
,α
2
,…,α
m
与向量组β
1
,β
2
,…,β
m
等价
D、
矩阵A=[α
1
,α
2
,…,α
m
]与矩阵B=[β
1
,β
2
,…,β
m
]等价
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:A=[α
1
,α
2
,…,α
m
],B=[β
1
,β
2
,…,β
m
]等价
r(α
1
,…,α
m
)=r(β
1
,…,β
m
)
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