单选题
设A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆方阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于______。
A．A
-1
+B
-1
B．A+B C．A(A+B)
-1
B D．(A+B)
-1
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 矩阵的性质，逆矩阵
[解析] 因为A(A+B)
-1
B=(A
-1
)
-1
(A+B)
-1
(B
-1
)
-1
=[B
-1
(A+B)A
-1
]
-1
=(B
-1
AA
-1
+B
-1
BA
-1
)
-1
=(B
-1
+A
-1
)
-1
=(A
-1
+B
-1
)
-1
故(C)正确。
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