问答题

某地区2000～2007年地区生产总值与税收收入资料如下表所示(单位：亿元)：

根据上表资料求得： ∑X=12160 ∑Y=1440 ∑X²=20495678 ∑Y²=260072 ∑XY=2294560

=0.003813 ∑(Yi-

)2=175.599356

=11383.90064

问答题要研究地区生产总值与税收收入的统计依存关系，正确的分析步骤是( )。

A．定性分析地区生产总值与税收收入是杏存在相互联系，如果确实存在相互联系，则通过相关分析测定两者相关的密切程度

B．通过回归分析，研究地区生产总值与税收收入之间具体的数量关系形式

C．通过统计检验，判断上述分析中所得到的地区生产总值与税收收入之间的关系是否具有普遍性

D．分析中地区生产总值与税收收入之间的关系是否是因果关系

【正确答案】

【答案解析】[答案] ABCD [解析] 统计依存关系分析步骤为：①观察变量之间是否存在相互联系；②如果变量之间有关系，通过相关分析，分析这种关系的紧密程度；③通过回归分析，分析变量之间关系的形式；④通过统计检验，判断这种关系是否具有普遍性；⑤分析这种关系是不是因果关系。

问答题根据题中所给资料，指出下列正确的说法是( )。

A．地区生产总值与税收收入的相关系数r=

=0.992375

B．R²=0.984809表示在Y的总变差中，有98.4809%可以由解释变量X做出解释

C．Y_i=61.92964+0.075211X_i，回归系数表示地区生产总值每增加1亿元，税收收入增加0.075211亿元

D．Y_i=61.92964+0.075211X_i，回归系数表示地区生产总值每增加1亿元，税收收入平均增加0.075211亿元

【正确答案】

【答案解析】[答案] ABD
[解析] 已知R²=0.984809，那么相关系数r=

问答题检验回归系数和回归方程的线性关系是否显著，正确的说法是( )。

A．F检验用来检验回归系数的显著性，其假设为H₀:β₁=0；H₀:β₁≠0

B．F检验用来检验回归方程线性关系是否显著，其假设为：H₀：回归方程线性关系不显著；H₁：回归方程线性关系显著

C．t检验用来检验回归系数的显著性，其假设为H₀:β₁=0；H₀:β₁≠0

D．t检验用来检验回归方程线性关系是否显著，其假设为：H₀回归方程线性关系不显著；H₁：回归方程线性关系显著

【正确答案】

【答案解析】[答案] BC

问答题检验回归系数和回归方程线性关系是否显著，正确的检验统计量和结论是( )。

A．；因为t>t_0.025(6)=2.447，所以回归系数显著	B．；因为t>t_0.025(6)=2.447，所以回归方程线性关系不显著
C．=5.99，所以回归系数不显著	D．；因为F>F_0.05(1,6)=5.99，所以回归方程线性关系显著

【正确答案】

【答案解析】[答案] AD
[解析] t检验用来检验回归系数的显著性：

，因为t>t_0.025(6)=2.447，所以拒绝原假设，接受备择假设，表明回归系数显著；F检验用来检验
回归方程线性关系是否显著：因为F>F_{0.05(1,6)=5.99，所以拒绝原假设，接受备择假设，表明回归方程线性关系显著。}

问答题假设某年该地区的生产总值达到2500亿元，则根据拟合的回归方程，采用区间估计的方法可以推算出同年税收收入95%的( )。

A．置信下限为249.95714-2.447×5.409858×	B．预测下限为249.95714-2.447×5.409858×
C．置信上限为249.95714+2.447×5.409858×	D．预测上限为249.95714+2.447×5.409858×

【正确答案】

【答案解析】[答案] BD
[解析] 题中属于对单值区间的预测。已知n=8，α=0.5，k=1，那么，

=61.92964+0.075211X₀=61.92964+0.075211B2500=249.95714；

=5.409858；