问答题
若向量集S生成V且{v
1
，v
2
，…，v
m
}是S的极大无关组，则{v
1
，v
2
，…，v
m
}是V的一组基.
若向量集S={α
1
，α
2
，…，α
m
}生成V，则α
1
，α
2
，…，α
m
是V的一组基？
【正确答案】
[例] V=P
3
,S={α
1
,α
2
,α
3
,α
4
}，其中α
1
=(1,1,0),α
2
=(2,3,0),α
3
=(3，4，0)，α
4
= (0，1，1).知S生成V，但V的基只含有三个向量α
1
，α
2
，α
4
.
【答案解析】
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