问答题
某房地产开发公司对某一块地有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45 000m 2 建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分为东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36 000 m 2 建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36 000 m 2 建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发22 000m 2 建筑面积额住宅，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表1。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%。
表1 基础数据表
表2 资金时间价值数据表
问题1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
注：计算结果保留两位小数。
A方案：一次性开发多层住宅45 000m 2 建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分为东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36 000 m 2 建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36 000 m 2 建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发22 000m 2 建筑面积额住宅，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表1。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%。
|
开发方案
|
建筑
面积/ (万平 方米) |
销路好
|
销路差
|
|||||
|
售价元/
(平方米) |
销售率
/(%) |
售价元/
(平方米) |
销售率
/(%) |
|||||
|
A方案
|
多层住宅
|
4.5
|
4800
|
100
|
4300
|
80
|
||
|
B方案
|
一期
|
高层住宅
|
3.6
|
5500
|
100
|
5000
|
70
|
|
|
二期
|
一期销路好
|
高层住宅
|
3.6
|
5500
|
100
|
-
|
-
|
|
|
一期销路差
|
多层住宅
|
2.2
|
4800
|
100
|
4300
|
80
|
||
|
停建
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|||
|
n
|
4
|
5
|
6
|
12
|
15
|
18
|
|
(P/A,2%,n)
|
3.808
|
4.713
|
5.601
|
10.575
|
12.849
|
14.992
|
|
(P/F,2%,n)
|
0.924
|
0.906
|
0.888
|
0.788
|
0.743
|
0.700
|
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
注：计算结果保留两位小数。
【正确答案】
【答案解析】问题1
计算季平均销售收入
A方案开发多层住宅：
销路好：4.5×4800×100%÷6万元＝3600万元
销路差：4.5×4300×80%÷6万元＝2580万元
B方案一期：
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%÷5万元＝3960万元
销路差：3.6×5000×70%÷5万元＝2520万元
B方案二期：
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5万元＝3960万元
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%÷5万元＝2112万元
销路差：2.2×4300×80%÷5万元＝1513.6万元
问题2
画两级决策树：
问题3
方案判定
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000＝[(3600×0.7+2580×0.3)× 5.601-9000]万元＝9449.69万元
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)＝9449.6×
＝9449.69×
万元
＝1687.14万元
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100＝[3960×4.713×1.0-8100]万元
＝10 563.48万元
等额年金：10 563.48×(A/P，2%，5)＝10 563.48×
＝10563.48×
万元
=2241.35万元
机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)＝-10×4.713万元＝-47.13万元
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)＝-47.13×
＝-47.13×
万元
=-10.00万元
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
＝[(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600]万元＝4507.78万元
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)＝4507.78×
＝956.46万元
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应该改为开发多层住宅机会点②
净现值的期望值：[10 563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6
+[4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
＝[(10 563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520
×4.713)×0.4-8100]万元
＝(16 940.40+6384.32-8100)万元
＝15 224.72万元
等颠年金：15 224.72×(A/P，2%，10)
＝15 224.72×
＝15 224.72×
计算季平均销售收入
A方案开发多层住宅：
销路好：4.5×4800×100%÷6万元＝3600万元
销路差：4.5×4300×80%÷6万元＝2580万元
B方案一期：
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%÷5万元＝3960万元
销路差：3.6×5000×70%÷5万元＝2520万元
B方案二期：
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5万元＝3960万元
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%÷5万元＝2112万元
销路差：2.2×4300×80%÷5万元＝1513.6万元
问题2
画两级决策树：
问题3
方案判定
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000＝[(3600×0.7+2580×0.3)× 5.601-9000]万元＝9449.69万元
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)＝9449.6×
＝9449.69×
万元
＝1687.14万元
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100＝[3960×4.713×1.0-8100]万元
＝10 563.48万元
等额年金：10 563.48×(A/P，2%，5)＝10 563.48×
＝10563.48×
万元
=2241.35万元
机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)＝-10×4.713万元＝-47.13万元
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)＝-47.13×
＝-47.13×
万元
=-10.00万元
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
＝[(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600]万元＝4507.78万元
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)＝4507.78×
＝956.46万元
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应该改为开发多层住宅机会点②
净现值的期望值：[10 563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6
+[4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
＝[(10 563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520
×4.713)×0.4-8100]万元
＝(16 940.40+6384.32-8100)万元
＝15 224.72万元
等颠年金：15 224.72×(A/P，2%，10)
＝15 224.72×
＝15 224.72×