问答题 某公司拟新建一条生产线，投资规模视筹资情况而定，如果金融市场有大量游资，可能筹集资 金300万元，概率为0.5；若资金市场资金供需平衡，能筹资200万元，概率为0.4；若资金供应紧张，能筹资100万元，概率为0.1。项目建成后的年收入与项目规模有直接关系，同时还受项目市场供求状况的影响，在市场状况良好时，年收入为投资规模的40%，概率为0.3；市场状况一般时，年收入为投资规模的30%，概率为0.5；市场萧条时，年收人为投资规模的20%，概率为0.2。该项目的年运营费用受原材料供求关系影响，原材料供应充足时，年运行费为投资规模的5%，概率为 0.2；原材料供求平衡时，年运行费为投资规模的10%，概率为0.5；原材料供应紧张时，年运行费为投资规模的15%，概率为0.3。该项目的基准贴现率为10%，项目计算期为10年，期末无残值。已知：(P/A，10%，10)=6.145。 问题： 试计算该项目的期望净现值及净现值非负的累计概率。
【正确答案】
【答案解析】确定不确定因素及其概率分布见表4-9。
{{B}}表4-9 不确定因素的概率分布{{/B}}
不确定因素
机会事件
概率分布
投资/
300万元
200万元
100万元
0.5
0.4
0.1
年收入B
40%I
30%I
20%I
0.3
0.5
0.2
年运行费C
15%
10%
5%
0.3
0.5
0.2
(2)利用决策树技术确定每一状态的概率及净现值。
在图4-3中，各状态的概率等于个阶段概率之积，如投资为300万元，收入为120万元，费用为45万元的概率：
A3=P(I=300)×P(B=120)×P(C=45)=0.5×0.3×0.3=4.5%
其他状态的概率计算亦如图4-3所示。
各状态的净现值计算：
NPVi=(B-C)(P/A，10%，10)-I
=(120-45)×6.145-300
=160.875
(3)计算期望净现值。

(4)计算净现值非负的累计概率。