根据《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的规定，市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关，B项正确；行政公署是省、自治区人民政府的派出机关，故A项排除；居民委员会是基层群众自治组织，故排除C项；信访办公室是有关机关团体的办事机构，故排除D项。故选B。