【正确答案】 A

【答案解析】 选项A正确。张某进入中国境内时，中国有关机关可依法直接行使管辖权，将其拘捕。
   选项B错误。张某侵吞了中国某国企驻甲国办事处的大量财产，属于危害中国国家利益的犯罪，中国司法机关可以根据保护性管辖原则对其行使管辖权。
   选项C错误。公海上的船舶管辖权包括船旗国管辖和普遍管辖。这里甲国商船的船旗国并非中国，且这里也没有提及该商船有海盗、非法广播、贩奴或贩毒行为，故中国的执法部门无权登临检查该商船，无权缉拿其乘客。
   选项D错误。在国际实践中，除非有关引渡条约或国内法有特殊规定，一般地各国有权拒绝引渡本国公民，因此，甲国没有义务将张某引渡给中国。
   故本题答案选A。