单选题
设x
4
+ax
3
-bx+2能被x
2
+3x+2整除,则( ).
A.a=-6,b—3 B.a=-6,b=-3 C.a=6,b=3
D.a=6,b=-3 E.a=3,b=-6
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 设f(x)=x
4
+ax
2
-bx+2.因为x
2
+3x+2=(x+1)(x+2),由题意可知,f(x)可被(x+1)整除,也可被(x+2)整除,所以
f(-1)=1+a+b+2=0
f(-2=16+4a+2b+2=0
解得a=-6,b=3.
故本题应选A.
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