【正确答案】正确答案：当x∈[0，π]时，｜sinx｜=sinx；当x∈[π，2π]时，｜sinx｜=一sinx。由定积分的可加性及牛顿一莱布尼茨公式有 ∫ ₀ ^2π ｜sinx｜dx=∫ ₀ ^π ｜sinx｜dx+∫ _π ^2π ｜sinx｜dx =∫ ₀ ^π sinxdx一∫ _π ^2π sinxdx =(—cosx)｜ ₀ ^π +cosx｜ _π ^2π =一(cosπ一cos0)+(cos2π一cosπ) =2+2 =4。